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2013-11-12T01:13:01-02:00

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LOGARITMOS

Equação Logarítmica 2° tipo (logaritmo do quociente)

Log _{2}( x^{2} -2x-7)-Log _{2}(x-1)=2

Pela condição de existência x²-2x-7>0 e x-1>0, pois o logaritmando deve ser > 0:

Como as bases são iguais, base 2, podemos iguala-las e aplicarmos a p2:

Log _{2} (\frac{ x^{2} -2x-7}{x-1})=2

Pela de definição de log, temos:

 \frac{ x^{2} +2x-7}{x-1}=2 ^{2}

 \frac{ x^{2} +2x-7}{x-1}=4

 x^{2} +2x-7=4(x-1)

 x^{2} -2x -3=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes x'= -1 e x"=3

O que pela condição de existência somente x=3, satisfaz, portanto:

S= {3}
1 5 1
entendeu lucaz??? espero ter ajudado