Determine os números da situação a seguir. a diferença entre dois números inteiros é 10 quais são esses números se o menor é igual a metade do maior mais 3 unidades ?

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Espero que você tenha entendido a minha solução. Qualquer dúvida...

Respostas

2013-11-12T01:38:17-02:00
X - y = 10
x = 1/2y + 3

substituindo na equação teremos;
1 y/ 2 + 3 - y = 10         mmc =2
y + 6  - 2y = 20
-y = 20 - 6
 -y = 14     x(-1)
  y = - 14

agora temos que achar o valor de X
x - y = 10
x - ( - 14 ) = 10
x + 14 = 10
x = 10 - 14
x = -4

tirando a prova
x - y = 10
- 4 - ( - 14) = 10
- 4 + 14 = 10
    10 = 10



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2013-11-12T11:37:45-02:00
Existem duas soluções para a sua pergunta.
1º - Vamos considerar os números procurados:
x e y.
2º - Considerando que o conjunto dos números inteiros é formado pelos números positivos e negativos: {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3...}. Então, tanto o x pode ser maior e o y menor, como o x pode ser menor e o y pode ser maior. Então teremos resultados positivos e negativos.
Vejamos os dois casos:
1º caso:
Maior número = x
Menor número = y
x - y = 10
y = 0,5x + 3
Método de substituição:
x - (0,5x + 3) = 10
x - 0,5x - 3 = 10
0,5x = 10 + 3
0,5x = 13
x = 13 : 0,5
x = 26
Para encontrar o valor de y, basta substituir o valor de x em uma das equações.
x - y = 10
Substituindo fica:
26 - y = 10
- y = 10 - 26
- y = - 16
Multiplicamos os dois membros por (- 1), porque estamos procurando o valor de (y), não de (- y). Então fica:
y = 16
Resposta:
x = 26
y = 16

Vamos para o 2º caso, utilizando o mesmo raciocínio.
2º caso:
Maior número = y
Menor número = x
x - y = 10
x = 0,5y + 3

0,5y + 3 - y = 10
0,5y - y = 10 - 3
- 0,5y = 7
- y = 7 : 0,5
- y = 14
Multiplicando os dois membros por (- 1) temos:
y = - 14
Substituindo o valor de y encontrado, encontraremos o valor de x.
x - y = 10
Substituindo fica:
x - (- 14) = 10
x + 14 = 10
x = 10 - 14
x = - 4
Resposta:
x = - 4
y = - 14 

É isso aí!



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