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2013-11-12T21:23:27-02:00

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  5^(x-1) +5^(x-3) = 26

   5^x   + 5^x = 26                mmc = 125
     5       5^3

  5^x   + 5^x   = 26
     5      125

25.5^x + 5^x  =26.125
     26.5^x = 26.125
           5^x = 26.125
                         26
             5^x = 125
              5^x = 5^3
                  x = 3


 
2013-11-12T21:29:16-02:00

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5^{x-1}+5^{x-3}=26  \\
\\
\frac{5^x}{5}+\frac{5^x}{125}=26  \\
\\
\frac{25.5^x+5^x}{125}=26  \\
\\
(25+1)5^x=26.125  \\
\\
5^x=125 \\
\\
5^x=5^3  \\
\\
\boxed{x=3}