Respostas

2013-11-12T22:34:36-02:00
Primeiro devemos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos A=(1,1)=(X_A, Y_A)B=(3,-2)=(X_B, Y_B). Sabemos que a equação geral da reta é:

Y=aX+b

Onde a é o coeficiente angular, ou o ângulo de inclinação que a reta faz com o eixo X. Também é conhecido por "m" . E b é o coeficiente linear.
Para calcular a fazemos:

a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}

Substituindo os valores, teremos:


a=\frac{-2-1}{3-1}

a=\frac{-3}{2}

Com o valor de a escolha um dos pontos (A ou B) e jogue na equação da reta Y=\frac{-3}{2}X+b, para achar o b da equação (ponto que corta o eixo das ordenadas). Pegarei o ponto A=(1,1)=(X, Y). Assim:

Y=\frac{-3}{2}X+b

1=\frac{-3}{2} \cdot 1+b

1=\frac{-3}{2}+b

1+\frac{3}{2}=b

\frac{2+3}{2}=b

\frac{5}{2}=b

b=\frac{5}{2}

Pronto, a equação da reta é: 

Y=\frac{-3}{2}X+\frac{5}{2}

Para encontrar a equação da reta paralela s a esta devemos levar duas coisas em consideração:

1) o valor a que é o coeficiente angular, ou o ângulo de inclinação que a reta faz com o eixo X é o mesmo para as duas retas (a=\frac{-3}{2}).

2) o valor b que é o coeficiente linear, ou o ponto que a reta corta o eixo Y da reta paralela s vale b=5.

Baseado nestas considerações podemos montar a equação da reta paralela s. Assim:

Y=\frac{-3}{2}X+5

Basta encontrar o ponto que a reta paralela s corta o eixo X. Este ponto tem a forma P=(X, Y)=(X,0). Então sabemos que é o ponto onde Y=0 vale zero. Assim, fazemos:

Y=\frac{-3}{2}X+5

0=\frac{-3}{2}X+5

-5=\frac{-3}{2}X

\frac{-5.2}{-3}=X

\frac{10}{3}=X

X=\frac{10}{3}

Logo, o ponto que esta reta corta o eixo das abscissas é X=\frac{10}{3}. Resposta letra d).
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Gostei muito de sua explicação : )) vlw