Problemas do 2° grau ( fazer as contas também )

1° O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.
2° A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.


Obrigada a quem me ajudar ! bejus :*
Preciso para hoje ainda

2

Respostas

2013-11-13T21:29:48-02:00
1)
x^2+25=10x
x^2+25-10x
x^2-10+25=0  ( Dale Bhaskara)
Δ = b² -4ac
Δ = (-10)² -4 *1 * 25
Δ = 100 -100
Δ = 0
x' = (-b + √∆)/ 2a
(-(-10) + 0)/2 * 1
(10 + 0)/2
10/2= 5
x'' = (-b - √∆)/ 2a
(-(-10) - 0)/2 * 1
(10 - 0)/2
10/2= 5

Logo o número em questão é o 5.

2)
x^2+3x=7x
x^2+3x-7x
x^2-4x=0
Δ = b² -4ac
Δ = (-4)² -4 *1 * 0
Δ = 16 0
Δ = 16
x' = (-b + √∆)/ 2a
(-(-4) + 4)/2 * 1
(4 + 4)/2
8/2= 4
x'' = (-b - √∆)/ 2a
(-(-4) - 4)/2 * 1
(4 - 4)/2
0/2= 0

Logicamente desconsideramos o 0 e a resposta é 4.
você só sabe fazer desse jeito
Comentário foi eliminado
2013-11-13T23:27:18-02:00
X - o numero
x^2 - o quadrado deste numero

x^2 + 25 = 10x
x^2 - 10x + 25 = 
raízes x1 = -5 , x2 = -5

Veja, o produto é 25 e a soma - 10

x^2 + 3x = 7x
x^2 + 3x - 7x = 0
x^2 -4x = 0
x(x-4) = 0
x1 = 0 e x2 = 4