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2013-11-13T21:58:16-02:00
Dizer que dois triângulos são congruentes significa dizer que cada ângulo de um tem a mesma medida de um ângulo do outro (Veja a figura abaixo). No caso desta figura os dois triângulos são iguais, mas para quaisquer triângulos semelhantes podemos fazer a proporção:

 \frac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}=\frac{\overline{BC}}{\overline{B'C'}}=\frac{\overline{AC}}{\overline{A'C'}}

Como exemplo vamos supor que conhecemos os lados:

\overline{AB}=3
\overline{BC}=4
\overline{AC}=5

\overline{A'B'}=6

E não conhecemos os lados:

\overline{B'C'}=x
\overline{A'C'}=y

Podemos fazer assim:

 \frac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}=\frac{\overline{BC}}{\overline{B'C'}}

 \frac{3}{6}=\frac{4}{x}

Multiplicando cruzado teremos:

3\cdot x=4\cdot 6

x=\frac{4\cdot 6}{3}

x=\frac{4\cdot 2\cdot 3}{3}

x=\frac{4\cdot 2\cdot 1}{1}

x=4\cdot 2

x=8

\overline{B'C'}=x=8

Logo, o lado \overline{B'C'} vale 8.

Tente fazer o mesmo para encontra o valor do lado \overline{A'C'}=y. Espero que tenha entendido.