Respostas

2013-11-14T06:23:11-02:00
Bem, sabemos a distancia dos 2 centros e temos a razão:

Primeiramente, devemos relacionar os dois raios, chamarei um de r e outro de r', relacionarei a distancia com eles.
Distancia é D = R' + R'';

A razão é dada por R'/R'' = 2/3;

Agora, vou isolar o R' substituindo o valor da distancia na primeira equação e chegaremos rapidamente a solução:

25 = R' + R'', Logo, R' = 25-R'';

Substituindo na relação:  \frac{25-R''}{R''} =  \frac{2}{3}  =>  3(25-R'') = 2R'' => 75-3R'' ;
 75-3R'' = 2R'' => 5R'' = 75 => R'' = 75/5 => R'' = 15 cm;

R' + 15 = 25 => R' = 25-15 => R'=10

O diâmetro da primeira circunferência é 2R' = 2*10 => D' = 20 cm;
O diâmetro da primeira circunferência é 2R'' = 2*15 => D'' = 30 cm;