Algumas pessoas acreditam que a população da Terra não pode exceder 40 bilhões de pessoas. Se isto for verdade, então a população P, em bilhões, t anos depois de 1990, poderia ser modelada pela função 40 ( ) 0,08 1P tte=- +. Segundo este modelo, aproximadamente quando a população atingiria 30 bilhões? (use para ln 3 = 1,099). a. em 2004 b. em 2084 c. em 2048 d. em 2020 e. Nenhuma das alternativas anteriores.

1

Respostas

2013-11-17T01:41:02-02:00
Substituindo na formula
30 = 40/1 + e^ - 0,08t
30( 1 + e^- 0,08t) = 40
1 + e ^- 0,08t = 40/30
1 + e ^-0,08t = 4/3
e^-0,08t = 43 - 1
e ^-0,08t = 1/3
logaritimo neperiano
in ( e) 1/3 = 0,08t
in (e ) 1 - in 3 = - 0,08t
logo na base 1 = 0
- in 3 = -0,08t        x(-1)
in3 = 0,08t
como in3 = 1,099
1,099 = 0,08t
t = 13,7375
então ficará = 1990 + 13,7375 = 2003
como passará de 2003 então a alternativa será 2004