Respostas

2013-11-19T00:49:25-02:00
A )
x+2y = 0
3x+y = -5

-3x-6y = 0
3x +y = -5    corta os X     -6y +y = -5       (utilizando o caso de soma )   -5y = -5(-1)
                  y= 5/5 = 1  
substituindo em qual quer uma das equações para achar X   x+2(1)= 0   x= -2

B) Já podemos anular o Y para achar o x 
então calculando 
7x =7   x = 1     substituindo X em Y  temos  2.1 +y = 7         y = 7-2 = 5

C) x+y+z = 4
   2x+y-z = -5
   x -2y+3z = 9    vamos trabalhar primeiramente so com as incógnitas y e z

x+y+z= 4                                 rascunho ->   x+y+z=4   (-2)  
-y - z = -1                                                     2x+y-z =-5     -2x -2y - 2z = 4
-3y +2z = 5                                                                         2x +y-z = -5 
                                                                                 -> -y - z = -1
e na terceira equação               rascunho 
                                                   x+y+z =4 (-1)
                                                   x-2y+3z = 9     basta multiplicar por -1
                                                                     = -3y +2z = 5

agora vamos resolver  -y -z = -1  (-3)             3y +3z = 3
                                -3y+2z=5                   -3y + 2z = 5      corta os y e soma o Z e o resultado    -> 5z = 8       -  z= 8/5   , substitui  z na segunda para achar Y  
 -y+8/5 = -1     -y = 1-8/5  = -3/5    agora só substituir na primeira para achar X
x+y(-3/5)+z(8/5) = 4       ->  x+ -3/5 + 8/5 = 4    ->  x= 3/5 + 8/5 +4  = 6.2
2013-11-19T00:53:02-02:00
A) x + 2y = 0    x( -3)
   3x + y = -5

  -3x - 6y = 0
   3x + y = -5
         - 5y = - 5   x( -1)
           5y = 5
            y = 5/5
           y = 1

achando o X
3x + y = - 5
3x + 1 = - 5
3x = -5 - 1 
3x = - 6
 x = -6 / 3
 x = - 2

b) 2x + y = 7 
   5x - y = 0
  7x = 7
   x = 7/7
   x = 1

achando o y
2x + y = 7
2 . 1 + y = 7
2 + y = 7
y = 7 - 2 
y = 5

c)   x + y  +  z = 4
    2x + y  -  z = - 5
      x - 2y + 3z = 9

extrair matriz

I 1   1   1 I
I 2   1  -1 I
I 1  -2   3 I
I 1   1   1 I          cramer
I 2   1  -1 I

LE = 1 . 1 .3   =   3
        2 . -2 . 1 = -  4
        1 .  1 . -1= - 1 
                          - 2

LD =  1 . 1 . 1  =  1
        -1 . -2 . 1 =  2
          3 . 1 . 2 =  6
                          9

DELTA
  = - 2 -  9 = - 11

achar DELTAx, y e Z

DELTAx = 4   1   1
               -5   1  -1
                9  -2   3
                4   1   1
               -5   1   -1


LE= 4 . 1 . 3 =   12
     - 5 . - 2 .1 =  -10
       9 . 1 . - 1 = - 9
                         -7

LD 
 =  1 . 1 . 9   =    9
          -1 . -2  .4 =    8
           3 . 1 . - 5 = -15
                              2
DElTA x = - 7 - 2 = - 9

DELTA Y = 1   4    1
                  2  -5   -1
                  1   9    3
                  1   4    1
                  2  -5   -1

LE =  1 . -5 .    3    = - 15
         2  . 9 .    1   =    18
         1 .   4  . - 1  =  -  4
                                -1

LD
 = 1  . -5  . 1 = - 5
        -1 .  9 . 1 =  - 9
         3  . 4  . 2 =  24
                          10
DELTA Y =    - 1 - 10 = - 11

DELTAz = 1   1    4
                2   1  - 5
                1  - 2   9
                1   1    4
                2   1   -5

LE = 1 .  1 . 9  =   9
        2 . -2 . 4  = -16
        1 .  1 . -5  = - 5
                          - 12

LD = 
  4 .   1 . 1 =  4
          -5 . -2 . 1 = 10
           9 .  1  . 2 = 18
                            32

DELTAz
 = - 12 - 32 = - 44

usar a formula:

X = DELTAx - 9   x( -1) = 9
      DELTA      -11             11

Y = DELTA
 y =  - 11   x(-1)  = 11   = 1
       DELTA       -11                11

Z = DELTAz = - 44   x(-1)  = 44  =  4   
       DELTA     -11               11