Respostas

2013-11-19T19:08:33-02:00
Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir: 

Exemplo 1 

Isolando x na 1ª equação 
x + y = 7 
x = 7 – y 

Isolando x na 2ª equação 
x – 2y = – 5 
x = – 5 + 2y 

Realizando a comparação 

x = x 
7 – y = – 5 + 2y 
– y – 2y = –5 –7 
– 3y = – 12 *(–1) 
3y = 12 
y = 12/3 
y = 4 

Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4. 

x = – 5 +2y 
x = – 5 + 2 * 4 
x = – 5 + 8 
x = 3 

Solução do sistema: (3; 4) 


Exemplo 2
Isolando x na 1ª equação 
x + 2y = 40 
x = 40 – 2y 

Isolando y na 2ª equação 
x – 3y = – 35 
x = – 35 + 3y 

Realizando a comparação 

x = x 
–35 + 3y = 40 – 2y 
3y + 2y = 40 + 35 
5y = 75 
y = 15 

2 5 2