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2013-11-20T10:08:13-02:00

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LOGARITMOS

Equação Logarítmica do produto

Log _{2} (x+2)+Log _{2}(x-2)=5

Inicialmente vamos impor a condição de existência para o logaritmando x > 0:

x+2>0            e            x-2>0

x>-2                             x>2

Agora, como as bases são iguais, base 2, podemos igualar as bases e aplicarmos a p1 (propriedade do produto)

Log _{a}b+Log _{a}c=Log _{a}b*c

Log _{2}(x+2)(x-2)=5

Pela definição de Log, temos:

(x+2)(x-2)=2 ^{5}

 x^{2} -4=32

 x^{2} =32+4

 x^{2} =36

 x= \sqrt{36}

x= \frac{+}{}6

Mas como pela condição de existência x deve ser > 0, a raiz -6, não satisfaz a solução, logo:


Solução: {6}
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