Respostas

2013-04-10T23:43:52-03:00

1[ ATIVIDADE

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3).

Resposta

f(x) = ax + b

f(–1) = 3
f(–1) = a * (–1) + b
3 = – a + b

f(1) = –1
f(1) = a * 1 + b
–1 = a + b

Sistema de equações

Isolando b na 1ª equação
–a + b = 3
b = 3 + a

Substituindo o valor de b na 2ª equação

a + b = –1
a + 3 + a = –1
2a = –1 – 3
2a = –4
a = – 2

Substituindo o valor de a na 1ª equação

b = 3 + a
b = 3 – 2
b = 1

A função será dada pela expressão f(x) = – 2x + 1. O valor f(3) será igual a:

f(3) = –2 * 3 + 1
f(3) = – 6 + 1
f(3) =  – 5

O valor de f(3) na função f(x) = – 2x + 1 é igual a –5.

 

2 º ATIVIDADE

Seja a função f de R em R definida por f(x) = 54x + 45, determine o valor de f(2 541) – f(2 540).

 RESPOSTA

f(2 541) = 54 * 2 541 + 45
f(2 541) =  137 214 + 45
f(2 541) = 137 259

f(2 540) = 54 * 2 540 + 45
f(2 540) = 137 160 + 45
f(2 540) = 137 205

f(2 541) – f(2 540) → 137 259 – 137 205 → 54


A diferença será igual a 54.
 

2013-04-11T01:38:03-03:00

a) O perímetro de um quadrado em função da medida do seu lado.

► P = 4.L

b) O perímetro de um retângulo em função de suas medidas. Nesse retângulo, as medidas da largura e do comprimento são expressas por números naturais consecutivos.

► L = x
► C = x + 1
► P = 2.(L + C) = 2.(x + x + 1) = 2.(2x + 1) = 4x + 2

c) O valor total gasto num parque de diversões por uma pessoa em função do número de brinquedos frequentados por ela, sabendo-se que nesse parque o preço do ingresso é R$ 3,00 e que todos os brinquedos possuem um preço único de R$ 5,00.

► ƒ(b) = 5.b + 3