Uma editora tem em seu estoque, 750 exemplares do livro A, 1.200 do livro B e 2.500 do livro C. Deseja remete-los a algumas escolas em pacotes, de modo que cada pacote contenha os tres tipos de livros em quantidades iguais e com o maior numero possivel de exemplares de cada tipo. Nessas condições, remetidos todos os pacotes possiveis, qual o numero de exemplares que restarão no estoque? Eu fiz mas nao sei se esta correta....

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Respostas

2013-04-11T14:06:16-03:00

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a = 750

b = 1200

c = 2500

 

mdc(750, 1200, 2500) = ...

750|2

375|3

125|5

025|5

005|5

001 --> 750 = 2x3x5³

 

1200|2

0600|2

0300|2

0150|2

0075|3

0025|5

0005|5

0001 --> 1200 = 2^4 x 3 x 5²

 

2500|2

1250|2

0625|5

0125|5

0025|5

0005|5

0001 --> 2500 = 2² x 5^4

 

mdc = fatores que se repetem, com o menor expoente, ou seja:

2 x 5² = 2x25 = 50 --> 50 exemplares em cada caixa...

750/50 = 15, 1200/50 = 24, 2500/50 = 50

24 - 15 = 9

50 - 15 = 35

vão sobrar 9+35 = 44 exemplares