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2013-11-21T22:32:04-02:00

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LOGARITMOS

Propriedades Operatórias

a) Log0,018=Log \frac{18}{1000}

Aplicando a p2 (propriedade do quociente), Log \frac{b}{c}=Logb-Logc , temos:

Log0,018=Log18-Log1000

Log0,018=(Log3 ^{2}*2)-(Log10 ^{3})

Agora aplicamos a p1 e a p3, (propriedade do produto e da potência)

p1(Logb*c=Logb*Logc=Logb+Logc)

p3(Logc ^{b}=b*Logc) .

Log0,018=2*Log3+Log2-3Log10

Pela definição, sabemos que Log _{10}10=1 , agora vamos substituir os valores de log dados acima:

Log0,018=2*0,477+0,301-3*1

Log0,018=1,255-3

Log0,018=-1,745


b) Log450=2*3 ^{2}*5 ^{2}=Log2*Log3 ^{2}*Log5 ^{2}

Sabemos que 5= \frac{10}{2} , então:

Log450=Log2*Log3 ^{2}*(Log \frac{10}{2}) ^{2}

Aplicando a p1, a p2 e a p3, temos que:

Log450=Log2+2Log3+2Log10-Log2

Usando novamente a definição de log, Log _{10}10=1 e substituindo os valores dados acima, vem:

Log450=0,301+2*0,477+2*(1-0,301)

Log450=0,301+0,954+2-0,699

Log450=2,653


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