Sabe- se que a função real definida por f(x)= ax+b, a ≠ 0, é bijetiva em todo o seu domínio. A abcissa do ponto de encontro dos gráficos dessa função e de sua inversa é:
A resposta é: b/1-a , a ≠ 1







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Desculpa mas matematica não é meu forte.... essa parte de graficos eu sou péssima!!!

Respostas

A melhor resposta!
2013-11-23T22:23:41-02:00
y=f(x)=ax+b\ (i),\ a<>0

Inversa

y-b=ax

x=\frac{y-b}{a}</span>

y=\frac{x-b}{a}\ (ii)

Quando estas duas retas se encontram o y e o x delas são iguais, portanto substituiremos (i) em (ii).

ax+b=\frac{x-b}{a}

a^2x+ab=x-b

a^2x-x=-b-ab

(a^2-1)x=-b(1+a)

x=\frac{-b(1+a)}{(a^2-1)}=\frac{-b(a+1)}{(a-1)(a+1)}=\frac{-b}{a-1}=\frac{-b}{-(1-a)}=\frac{b}{1-a}

x=\frac{b}{1-a}


Hugs
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