Numa corrida temos quatro participantes A, B, C e D. O corredor A tem 25% a mais de chance de vitória que o corredor B, que tem 15% a mais de chance de vitória que o corredor C, que, por sua vez, tem 10% a mais de chance de vitória que o corredor D. Qual a probabilidade de vitória do corredor C?

a)15%
b)20,217 %
c)22,24%
d)25%

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Respostas

2013-11-23T16:51:14-02:00
Suponha que a probabilidade do corredor D ganhar seja x. Então, a probabilidade do corredor C ganhar a corrida é 1,1x. Como o corredor B tem 15% a mais de chance de vitória que o corredor C, então a probabilidade do corredor B ganhar a corrida é 1,15 ∙ 1,1x = 1,265x. Como o corredor A tem 25% a mais de chance de vitória que o corredor B, então a probabilidade do corredor A ganhar a corrida é 1,25 ∙ 1,15 ∙ 1,1x = 1,58125x. Resumindo: 

P(corredor A ganhar) = 1,58125x 
P(corredor B ganhar) = 1,265x 
P(corredor C ganhar) = 1,1x 
P(corredor D ganhar) = x 

Portanto, a probabilidade do corredor C ganhar a corrida é: 

P(corredor C ganhar) = (nº de casos favoráveis)/(nº de casos possíveis) 

P(corredor C ganhar) = (1,1x)/(1,58125x + 1,265x + 1,1x + x) 

P(corredor C ganhar) = (1,1x)/(4,94625x) 

P(corredor C ganhar) ≈ 0,2224 = 22,24% (RESPOSTA "C") 

Na minha opinião a resposta correta é a alternativa "C".