Um baralho de 52 cartas tem 4 símbolos diferentes:

Cada um desses símbolos representa um naipe. Cada naipe possui 13 cartas. Em cada naipe, temos:

1 às: A.

3 figuras: J (valete), Q (dama) e K (rei).

9 cartas numeradas: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Antes de iniciar o campeonato, o Dealer (a pessoa que distribui as cartas durante uma mão ou jogada) embaralha as cartas no mínimo três vezes. Involuntariamente, ao embaralhar a 1ª vez, três delas caíram sobre a mesa, viradas para baixo.

Sobre essas três cartas, podemos afirmar que:

I – a probabilidade de a 1ª carta ser um às, a 2ª carta ser uma figura e a 3ª carta ser um número é de 1,30317%;

II – a probabilidade de todas as cartas serem um valete é de 4%;

III – a probabilidade de que pelo menos uma delas seja uma carta de copas é de 58,647%

IV – a probabilidade de a 3ª carta ser de 7 de paus, sabendo que a 1ª carta é um 8 de espadas e a 2ª carta um rei de ouros é de 5,60412%

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Gostaria que me ajudasse a resolver essa exercício de estatística, obrigada.

Respostas

2013-11-24T16:38:49-02:00
Resolução do desafio proposto
I – a probabilidade de a 1ª carta ser um às, a 2ª carta ser uma figura e a 3ª carta ser um número é de 1,30317%; - Afirmação correta
Considerando que o baralho tem 52 duas cartas e no mesmo baralho existem 4 às, 12 figuras e 36 números, resolveremos o desafio.
Probabilidade de a 1º carta ser um às: 4/52 A segunda ser uma figura: 12/51 A terceira ser um número: 36/50 Multiplicando as três probabilidades temos: 1,30317%

II – a probabilidade de todas as cartas serem um valete é de 4%;
Sabendo que temos quatro valete no baralho, Temos: 4/52+3/51+2/50 = 0.1757466 transformando em porcentagem temos 17.57% - Afirmação incorreta

III – a probabilidade de que pelo menos uma delas seja uma carta de copas é de 58,647% - Afirmativa incorreta
Sabendo que temos 12 copas em nosso baralho: Probabilidade de sair copas na 1º = 12/52 Probabilidade de sair copas na 2º = 12/51 Probabilidade de sair copas na 3º = 12/50 Multiplicando as probabilidades temos 0,7060633484, que em porcentagem representa 70,60%


IV – a probabilidade de a 3ª carta ser de 7 de paus, sabendo que a 1ª carta é um 8 de espadas e a 2ª carta um rei de ouros é de 5,60412% - Afirmativa incorreta

Sabendo que só temos um 7 de paus no baralho, e que já foram retiradas duas carta do baralho podemos concluir que a probabilidade de sair um 7 de paus na terceira carta é de 1/50, ou 0,02 que em porcentagem representa 2%,
ou seja: SEQUÊNCIA NÚMERICA: (0,0,0,1).


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