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2013-11-24T22:31:26-02:00

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PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Identificando os termo desta P.A., vem:

a _{1}=x-2

r=a2-a1=(x-5)-(x-2)=(x-x-5+2)=-3

a _{n}=x-47

S _{n}=424

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

x-47=x-2+(n-1)(-3)

x-47-x+2=-3n+3

-45=-3n+3

-45-3=-3n

-48=-3n

n= \frac{-48}{-3}

n=16

Aplicando a fórmula para a soma dos n primeiros termos da P.A., vem:

S _{n}= \frac{( a_{1}+a _{n})n  }{2}

424= \frac{[(x-2)+(x-47)]16}{2}

848=(2x-49)16

848=32x-784

1632=32x

x=51

Resposta: Alternativa A, x=51
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