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2013-04-12T16:19:52-03:00

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Olá, Manuela.

 

Esta sequência é uma PA (progressão aritmética) de razão 1 e primeiro termo 1.

 

Você deve utilizar aqui, portanto, a fórmula da soma de PA:

 

S_n=n \cdot (\frac{a_1+a_n}2)

 

Na fórmula acima, as variáveis são:

 

\begin{cases} n: \text{n.\º de termos, ou seja, }n=100\\a_1: \text{primeiro termo da PA, ou seja, }a_1=1\\a_n:\text{\' ultimo termo da PA, ou seja, }a_n=a_{100}=100 \end{cases}

 

Substituindo as variáveis na fórmula, temos:

 

S_{100}=100 \cdot (\frac{1+100}2)=50 \cdot 101 \Rightarrow \boxed{S_{100}=5050}

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2013-04-12T16:23:23-03:00

Essa sequência é uma progressão aritmética, e podemos resolve-la assim:

 

Os extremos 100 e 1 somados são iguais a 101, certo?

E os demais extremos somados também dão 101.

Ex: 99+2 = 101; 98+3= 101; 97+4=101....

Já que são 100 números, então serão 50 pares.

 

Ou seja,

101 (valor da soma dos extremos) *50 (quantidade de pares)= 5050

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