1°)
Um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial V0=30m/s.Sendo g =10m/² e desprezando a resistência do ar qual será a velocidade do corpo 2,0 após o lançamento ?



2°)
Com Relação a Questão anterior, qual é a altura máxima alcançada pelo corpo e em quanto tempo ele alcança essa altura ?

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Respostas

2013-11-25T17:17:45-02:00
A) Vo=30m/s
    t=2s
    g=10m/s
então usamos a seguinte fôrmula: V=Vo-a.T, menos porque o corpo é lançado para cima contra a gravidade;então:
V=30-10.2
V=30-20
V=10m/s


b)aplicamos a formula de torrichelle para sabermos a altura máxima, lembrando que quando o objeto atinge a altura máxima a velocidade dele é zero, então:

V2=Vo2-2.a.Hmax
0=30^2-2.10.Hmax
900=20Hmax
Hmax=45m

para determinarmos o tempo usamos a seguinte fôrmula: S=So+Vo.T-a.T2/2
45=0+30.t-10.t2/2
-5t2+30t-45=0
delta igual b2-4.a.c=36-36=0
x=-b+/-raiz de delta/2.a
x=-6+/-0/-2
x=3s

lembrando que como o corpo se move contra a gravidade a aceleração da gravidade é negativa, espero ter ajudado.

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A melhor resposta!
2013-11-25T17:25:54-02:00
Boa tarde,


Quando o movimento é para cima, a gravidade fica negativa.

V = Vo - gt

V= Velocidade Final
Vo= Velocidade Inicial
G = Gravidade
T = Tempo

Substituindo os valores:

V= 30 - 10 x 2
V= 30 - 20
V= 10m/s

2º) V² = Vo² + 2gΔH

10² = 30² + 2 x -10 x ΔH
100 = 900 - 20ΔH
100 - 900 = - 20ΔH
- 800 = - 20ΔH -----> x (-1) Multiplica por -1 para mudar o sinal da variável
800 = 20ΔH
20ΔH = 800
ΔH = 800/20
ΔH = 40m -------> Altura atingida

Para descobrirmos em quanto tempo, utilizaremos a seguinte fórmula substituindo os valores já obtidos:

H = ho + VoT - 1/2gt²

40 = 0 + 30*T - 1/2 * -10t²
40 = 30t + 5t²
5t² + 30t - 40 = 0 (Gerou uma equação do segundo grau)
Porquê 5t²": Tendo em vista 1/2 (um dividido por dois) é = 0,5, quando multiplicamos por -10t², resulta em 5².

Resolvendo a equanção do segundo grau:

Δ = 100

X' = 13
x" = 7

Os dois valores equivalem ao tempo em que o corpo passa pela altura máxima.Aos 7 segundos enquanto sobe e aos 13 segundos enquanto desce.

Bom, peço desculpas se houver algum erro. ;) 

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