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2013-11-25T20:17:32-02:00

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EXPONENCIAL

Equação Exponencial 1° tipo

125 ^{x}=0,04

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

(5 ^{3}) ^{x}=0,04

Como o decimal 0,04 em fração, representa  \frac{4}{100}= \frac{1}{25}  , temos:

5 ^{3x}= \frac{1}{25}

Aplicando novamente a propriedade da potenciação, vem:

5 ^{3x}= \frac{1}{5 ^{2} }

5 ^{3x}=5 ^{-2}

Se eliminarmos as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

3x=-2

x= -\frac{2}{3}


Solução:{ -\frac{2}{3} }
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2013-11-25T20:20:01-02:00
Inicialmente, vamos transformar o decimal em fração.

0,04 =  \frac{4}{100}
Simplificando, obtemos  \frac{1}{25} que é =  \frac{1}{ 5^{2} }
Usando a propriedade, invertemos a fração e mudamos o sinal do expoente = 
 5^{-2}

Ou seja, 0,04 =  5^{-2}

 125^{x}  =  5^{-2}

Reduzimos a mesma basa, para poder resolver:

125 = 5³, então:

5^{3x} =  5^{-2}

Se as bases são iguais, os expoentes também são, então:

3x = -2
x =  \frac{-2}{3}

X =  \frac{-2}{ 3}

Espero ter ajudado, ;*
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