Respostas

2013-11-26T15:43:27-02:00
A) u + v +w
(2 + 3i) + (-5i) + (-1 - 2i)
2 + 3i - 5i - 1 - 2i
(2 - 1) + ( 3 - 5 - 2)i
R = 1 - 4i

b) (u-i) + (v-w)
[(2 + 3i) -i] + [(-5i) - (-1 - 2i)]
(2 + 2i) + (- 5i + 1 +2i)
(2 + 2i) + [ 1 + ( 2 - 5)i]
(2 + 2i) + ( 1 - 3i)
(2 + 1)  + (2i - 3i)
R = 3 - i

c) (v-w+u)
(-5i) - (-1 - 2i) + (2 + 3i)
- 5i + 1 + 2i + 2 + 3i
(1 + 2 ) + ( 2 + 3 - 5) i
R = 3
16 3 16
isso potencias de i
Sabendo que
i° = 1
i¹ = i
i² = -1
i³ = - i
pegamos as potencias e dividimos por 4 o que restar sera a nova potencia
126/4 = 31 e resta 2 ou seja i^126 = i²
124/4 = 31 e resta 0 ou seja i^124 = i°
31/4 = 7 e resta 3 ou seja i^31 = i³
180/4 = 45 e resta 0 ou seja i^180 = i°
i^126 + i^124 + i^31 + i^180 = i² + i° + i³ + i° olhando acima tem os valores do i elevado a potencia que encontramos e é só substituir

i² + i° + i³ + i° → -1 + 1 - i + 1
Resposta = -1 + 2 + i
Resposta = 1 - i
Escolhe como a melhor resposta lá :)
Para que o produto (a + i) (3 -2i) seja real, qual o valor que a deve tomar?