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2013-11-27T09:04:31-02:00

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Sabe-se que se i é uma raiz do polinômio, então -i também é.
Dai, reduziremos o grau da equação, utilizando o dispositivo de Briot-Rufini:

       i         1       -3         3               a             2
                  1      i-3      2-3i      2i+3+a      3i+ai

sabe-se que neste caso o resto é 0, então 3i+ai=0 . Logo a = -3

Dividindo agora por -i

   -i             1                 i-3                2-3i            2i      
                   1                 -3                  2               0

Logo as outras duas raízes vem da equação:

x^2-3x+2=0

As raízes desta equação, usando Bháskara são 1 e 2

Logo o conjunto solução da equação dada é:

S = { -i, i, 1, 2 }