Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-11-27T14:13:25-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Para determinar o raio é bastante simples, basta utilizar a fórmula:

\boxed{a^{2}+b^{2}-R^{2} = termo \  independente}

As letras "a" e "b" são nada mais nada menos que as coordenadas do centro desta circunferência. Para acha-los, basta igualar -2a ao termo acompanhado do "x", e -2b ao termo acompanhado do "y".

-2a=6
\\\\
a = \frac{6}{-2}
\\\\
\boxed{a =-3}
\\\\\\
-2b = 4
\\\\
b = \frac{4}{-2}
\\\\
\boxed{b = -2}

Pronto, agora substituímos:

a^{2}+b^{2}-R^{2} = termo \  independente
\\\\
(-3)^{2}+(-2)^{2}-R^{2} = -12
\\\\
9+4-R^{2} = -12
\\\\
13-R^{2} = -12
\\\\
R^{2} = 13+12
\\\\
R^{2} = 25
\\\\
R =\sqrt{25}
\\\\
\boxed{\boxed{R=5}}
1 5 1
2013-11-27T14:14:16-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Temos a equação geral, precisamos encontrar os pontos da circunferência, para assim, encontrarmos o raio.

Para encontramos o "a", veremos o número acompanhado de X na equação, e igualaremos a da equação geral de uma reta, veja:

(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2\\\\ x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2-r^2 = 0\\\\\ x^2+y^2+a^2+b^2-2ax-2by-r^2=0

Portanto, vimos que na equação geral da reta, o número acompanhado de x é -2a e o de y é -2b.

6 = -2a\\\\  a=-\frac{6}{2}\\\\ \boxed{a=-3}\\\\\ 4 = -2b\\\\ b=-\frac{4}{2}\\\\ \boxed{b=-2}

Pronto, agora os pontos são C(-3,-4), agora, para encontrar o raio, usamos a fórmula baseada na equação geral:

a^2+b^2-r^2 = -12\\\\ (-3)^2+(-2)^2-r^2 = -12\\\\\ 9+4-r^2 = -12\\\\ -r^2 = -12-13\\\\ -r^2=-25\\\\\ r^2 = 25\\\\ \boxed{r=5}