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2013-11-27T22:57:10-02:00

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EXPONENCIAL

Sistema de Equações Exponenciais

 \left \{ {{4 ^{x}.8^{y}= \frac{1}{4}(I)  } \atop {9 ^{x}.27 ^{2y}=3(II)  }} \right.

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

 \left \{ {{(2 ^{2}) ^{x}.(2 ^{3}) ^{y}  = \frac{1}{2 ^{2} }(I)   } \atop {(3 ^{2}) ^{x}.(3 ^{3}) ^{2y}=3^{1}(II)    }} \right.

 \left \{ {{2 ^{2x}.2 ^{3y}=2 ^{-2}(I)   } \atop {3 ^{2x}.3 ^{6y}=3^{1}(II)  }} \right.

 \left \{ {{2 ^{2x+3y}=2 ^{-2}(I)  } \atop {3 ^{2x+6y}=3 ^{1}(II)  }} \right.

Se eliminarmos as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

 \left \{ {{2x+3y=-2(I)} \atop {2x+6y=1(II)}} \right.

Aplicando o método da adição no sistema, vem:

 \left \{ {{-2x-3y=2(I)} \atop {2x+6y=1(II)}} \right.

3y=3

y=3/3

y=1

Se y vale 1, podemos substitui-lo em uma das equações, por exemplo na equação I:

2x+3y=-2

2x+3.1=-2

2x+3=-2

2x=-5

x= -\frac{5}{2}


Solução: {( -\frac{5}{2},1 )} 
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tendeu Maria???
Agora sim! Obrigada hue :)
d nd :)