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2013-11-29T09:23:13-02:00

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Transformando o enunciado em uma equação matemática temos:

 \frac{2400}{c}  seria a equação de divisão, onde "c" equivale ao número de convidados previstos.

Faltaram cinco e a divisão ficou:  \frac{2400}{c-5} , na qual cada convidado recebeu mais 400.

Agora basta montar a equação e realizar as operações matemáticas:

 \frac{2400}{c}  =  \frac{2400}{c-5} + 400

Dividindo os numeradores por 400, teremos:

 \frac{60}{c-5} = \frac{60}{c} + 400 Faz o m.m.c.: c(c-5)

60c= 60(c-5) + c(c-5)

60c=60c - 300 + c^{2} -5c

 c^{2} -5c - 300=0

Utiliza-se a fórmula de Báskara:

c1= \frac{-(-5) +  \sqrt{25 -4*1*-300} }{2*1}
c1= \frac{-(-5) + \sqrt{1225} }{2*1}
c1= \frac{5+35}{2}
c1= \frac{40}{2}
c1=20
c2= c1= \frac{-(-5) - \sqrt{1225} }{2*1}
c2= \frac{5-35}{2}
c2=-15.

Como c2 é negativo e as pessoas ganharam dinheiro na festa, usamos o c1.

Logo, deveriam comparecer 20 pessoas na festa, mas só foram 15.
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