Uma arvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pe forma um angulo reto com o solo. Se a altura da arvore antes de quebrar era 9 m, e a ponta da parte quebrada está a 3m da base da arvore, qual a altura do tronco da arvore que restou em pé?

Resolução

árvore = 9
da base à quebra = x
da quebra à parte caída = 9-x
da base à parte caída = 3

(9-x)² = x² + 3²
81-18x+x² = x²+9
81-18x = 9
18x = 81-9
18x = 72
x = 72/18
x = 4 m (parte que ficou em pé)

Gostaria de saber de onde surgiu aquele "18x" na resolução da questão... obrigada!

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Respostas

2013-11-30T22:14:51-02:00
Tem o quadrado do binómio 
(a+b)² = a² + 2ab + b² 

Nessa situação tem o (9-x)² 
Pelo quadrado do binómio chega-se ao resultado: 9² + 2×9×(-X)+X² = 81 - 18X + X²

Espero ter ajudado.