Respostas

2013-12-01T02:11:25-02:00
 z = 1 -  \sqrt{3i}
|z|= \sqrt{x^2+y^2}
z=(x+yi)
|z|= \sqrt{1^2+(- \sqrt{3}) ^2}= \sqrt{1+3}= \sqrt{4}=2
agumento de z:
cosθ=x/|z|=1/2= cos(360º-60º)=cos300º
senθ=y/|z|= - \sqrt{3}/2=  sen(360º-60º)=sen300º  
Analisando obseva-se que sen é negativo no 3º e 4º quadrante e que cosseno é positivo 1º e 4º quadrante 
z=|z|(cosθ + isenθ)
z=2(cos300º + isen300º)


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2013-12-01T02:42:24-02:00
Na forma trigonométrica, um número complexo é representado da seguinte maneira:
Z=P(cos teta + ixsen teta)
primeiro se calcula P
P²=a² + b²
P²=1² +(-raiz de3)²
P²= 1 +3 P²=4
P²=2
Agora o Argumento:
sen teta= b/P
sen teta= - raiz de 3/2 -> 
sen teta= -raiz3/2
cos teta= a/P
cos teta= 1/2 

Com esses resultados, vemos que o Argumento (ou ângulo) se encontra no 4º quadrante (sen negativo e cosseno positivo)
Esse ângulo é correspondente ao pi/3 (60º)no 4º quadrante:
2pi - pi/3 = ((5pi/3))
Mas a resposta final é:
Z=2(cos 5pi/3 + i.sen 5pi/3)
Fonte(s):Minha cabeça ahush
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