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2013-12-01T18:27:48-02:00
Volume V=Area\ da\ base\ *\ altura

Divida o hexágono em seis triângulos equilátero de lado 3 cm.

Utilizando a fórmula de Heron para cálculo da área de triângulos temos:

p = semiperímetro
a = b = c = 3 m (lados do triângulo)

A= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} =\sqrt{ \frac{9}{2} (\frac{9}{2}-3)(\frac{9}{2}-3)(\frac{9}{2}-3)}

=\sqrt{ \frac{9}{2}\frac{3}{2}\frac{3}{2}\frac{3}{2}}

=\sqrt{ \frac{9^2}{4^2}3}=\frac{9}{4} \sqrt{3}

6A_{\Delta}=6\frac{9}{4} \sqrt{3}=\frac{27}{2} \sqrt{3}

V_{prisma}=\frac{27}{4} \sqrt{3}.8=54 \sqrt{3}m^3


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