Qual é o valor de x, um numero real, para que a expresão (1+ix)(2+i) seja um numero imaginario puro?

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em
porfavor me ajuda
z = (1 + ix)(2 + i)
z = 2(1 + ix) + i(1 + ix)
z = 2 + 2ix + i + i^{2}x
z = 2 + 2ix + i + (-1)x
z = 2 + 2ix + i - x

Colocando i em evidência:

z = 2 + i(2x + 1) - x
z = (2 - x) + i(2x + 1)

Sabemos que, pra 1 número complexo ser imaginário puro, sua parte real deve ser nula. Parte real é a parte independente de i:

2 - x = 0
x = 2
eu não entedi nada mais eu so quero que vc responda ser é verdadeiro ou falso
Gugars, é verdade sim. Todo número par é divisível por 2

Respostas

2013-12-02T20:23:27-02:00

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z = (1 + ix)(2 + i)
z = 2(1 + ix) + i(1 + ix)
z = 2 + 2ix + i + i^{2}x
z = 2 + 2ix + i + (-1)x
z = 2 + 2ix + i - x

Colocando i em evidência:

z = 2 + i(2x + 1) - x
z = (2 - x) + i(2x + 1)

Sabemos que, pra 1 número complexo ser imaginário puro, sua parte real deve ser nula. Parte real é a parte independente de i:

2 - x = 0
x = 2