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2013-12-02T20:50:26-02:00

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Você deve tentar igualar as bases. Caso seja impossível fazer isso, deve-se aplicar log nos 2 lados da equação

Quando as bases das potências forem iguais, os expoentes devem ser iguais
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Ex: 4^{x}=32

4^{x}=32
(2^{2})^{x}=2^{5}
2^{2x}=2^{5}
2x = 5
x = 5/2

Ex: 2^{x}=3

Igualar as bases, nesse caso, seria impossível, logo aplicamos log nos 2 lados da equação:

2^{x} = 3
log 2^{x} = log3
x*log2=log3
x=log3/log2
________________________

Mas o modo de resolver é só esse. Você deve ter em mente todas as propriedades exponenciais, e se já aprendeu logaritmos, todas as propriedades logarítmicas.

Propriedades de potenciação:
a^{x} * a^{y} = a^{(x+y)
a^{x} / a^{y} = a^{(x-y)}
(a^{x})^{y}=a^{(x*y)}
1 / a^{n}=a^{-n}
\sqrt[n]{x^{y}} =x^{(y/n)}

Propriedades logarítmicas:
log_{b}(a)=c <=> b^{c}=a
log_{b}(x*y) = log_{b}(x) + log_{b}(y)
log_{b}(x/y) = log_{b}(x) - log_{b}(y)
log_{b}(a^{n}) = n*log_{b}(a)
log_{(b^{n})}(a) = (1 / n)*log_{b}(a)
1/log_{b}(a)=log_{a}(b)
Mudança de base (b pra c): log_{b}(a) = log_{c}(a)/log_{c}(b)
________________________

Ex: (4 / 3)^{x + 1} = (81/256)^{2x}

(4 / 3)^{x + 1} = (81/256)^{2x}
(4 / 3)^{(x+1)}=(3^{4}/4^{4})^{2x}
(4/3)^{(x+1)}=[(3/4)^{4}]^{2x}
(4/3)^{(x+1)}=[(4/3)^{-4}]^{2x}
(4/3)^{(x+1)}=(4/3)^{([-4]*2x])
(4/3)^{(x+1)}=(4/3)^{-8x}
x+1=-8x
1=-8x-x
1=-9x
x=1/(-9)
x=-1/9