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2013-12-02T21:04:23-02:00
Para efetuar esta divisão terá de multiplicar pelo conjugado do denominador em cima e em baixo. 

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 \frac{(4-3i)*(2-i) }{(2-i)(2+i)} =  \frac{8-4i-6i+3i^{2} }{4-(i^{2} )  } =  \frac{8-10i-3}{4+1}

 \frac{5-10i}{5} = 1-2i
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2013-12-02T21:09:19-02:00

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NÚMEROS COMPLEXOS

Divisão

 \frac{4-3i}{2+i}

Para dividirmos um número complexo por outro, devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.

O conjugado de um número complexo é dado por:

Z=a+bi \left \left  .:.\frac{}{Z}=a-bi

 \frac{(4-3i)(2-i)}{(2+i)(2-i)}= \frac{8-4i-6i+3i ^{2} }{4-2i+2i+i ^{2} }

= \frac{8-10i+3i ^{2} }{4-i ^{2} }

Sabemos que a unidade imaginária i²= -1, basta substituirmos:

 \frac{8-10i+3(-1)}{4-(-1)}= \frac{8-3-10i}{4+1}= \frac{5-10i}{5}

Simplificando, vem:

1-2i
1 5 1