Essa daqui é da FUVEST... Não sei que ano, não quero respostas copiadas... quero soluções criativas ;D

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Qual o erro?
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Vi algumas resoluções aqui e todas bateram com o meu resultado
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Respostas

A melhor resposta!
2013-12-03T00:52:35-02:00

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log_{b}(a)=c <=> b^{c}=a
log_{(b^{n})}(a) = (1 / n)*log_{b}(a)
____________________

O logaritmando deve ser positivo, diferente de zero.

No caso, o logaritmando é log_{(1/3)}(x^{2} - x + 1)

log_{(1/3)}(x^{2} - x + 1)>0
log_{(3^{-1})}(x^{2} - x + 1)>0
(1 / [-1]) * log_{3}(x^{2}-x+1)>0
- log_{3}(x^{2}-x+1)>0
log_{3}(x^{2}-x+1) <0
x^{2}-x+1<3^{0}
x^{2}-x+1<1
x^{2}-x<0
x(x-1)<0

x<0

x-1<0
x<1

Fazendo um estudo de sinais, vemos que os valores de x entre 0 e 1 fazem com que x² - x seja menor que zero, fazendo com que a condição do logaritmando ser maior que zero seja respeitada

0 < x < 1
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