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2013-12-03T18:26:34-02:00

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1/a^{n}=a^{-n}
log_{b}(a^{n})=n*log_{b}(a)
log_{x}(x)=1
_____________________

log_{2}(1/4) = log_{2}(1/2^{2})
log_{2}(1/4)=log_{2}(2^{-2})
log_{2}(1/4)=(-2)*log_{2}(2)
log_{2}(1/4)=(-2)*1
log_{2}(1/4)=-2
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  • Usuário do Brainly
2013-12-03T18:28:43-02:00

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log_{2}\frac{1}{4}

Pela teoria:

log_{2}\frac{1}{4} = x
\\\\
2^{x} = \frac{1}{4}
\\\\
2^{x} = \frac{1}{4}

Podemos inverter o numerador com o denominador, para isso, basta trocar o sinal do expoente da fração:

2^{x} = (\frac{1}{4})^{1}
\\\\
2^{x} = (\frac{4}{1})^{-1}
\\\\
2^{x} = (4)^{-1}
\\\\
2^{x} = (2^{2})^{-1}
\\\\
2^{x} = 2^{-2}
\\\\
\not{2}^{x} = \not{2}^{-2}
\\\\
\boxed{x = -2}


\therefore \boxed{\boxed{log_{2}\frac{1}{4} = -2}}
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