(PUC-SP) Em uma rua plana, uma torre AT é vista por dois observadores, x e y, sob ângulos de 30 e 60 com a horizontal, como mostra a figura a seguir:http://imageshack.us/scaled/landing/26/trianguloo.jpg

Se a distancia entre os observadores é de 40m, qual é, aproximadamente, a altura da torre?

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Respostas

2013-04-16T10:09:42-03:00

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dxy = 40

alto da torre = t

triangulo formado pelo alto da torre com os observadores : xyt

para o observador x, o ângulo externo do triângulo xyt é 60º

o ângulo interno oposto de 60º é 30º

Como o valor do angulo interno é igual à soma dos internos opostos, temos que:

60 = 30+30 --> o triângulo tem dois ângulos iguais, logo terá dois lados iguais...

 

o lado tx = 40m

torre = t

ângulo = 60º

sen 60 = t/40

\/3/2 = t/40

2t = 40\/3

t = 40\/3/2

t = 20\/3 ou 

t = 20 x 1,73

t ~  34,6 m

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