Respostas

2013-12-04T19:43:04-02:00
Resolução: 

m² - 5m + 6 = 0 
(-5)² - 4 . 1 . 6 = 25 - 24 = 1 
a raiz quadrada de 1 é 1 
m1 = [-(-5) + 1]/2 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3 
m2 = [-(-5) - 1]/2 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2 
para que z seja um imaginário puro, é necessário que a parte imaginária seja diferente de zero 
vamos verificar se z é um imaginário puro quando o valor de m é 3 
z = (3² - 5 . 3 + 6) + (3² - 1)i 
z = 0 + 8i 
z = 8i 
logo, este valor de z é um imaginário puro 
agora, vamos verificar se z é um imaginário puro quando o valor de m é 2 
z = (2² - 5 . 2 + 6) + (2² - 1)i 
z = 3i 
logo, este valor de z é um número imaginário puro 

resposta: os valores de m são 3 e 2 e satisfazem a condição necessária para que z seja um imaginário puro

11 4 11