Respostas

2013-12-05T01:22:07-02:00
Só jogar na formula do termo geral:

a_{n}=a_{1}*q^{n-1}

Só jogar na formula:

an = termo que queremos encontrar;
a1 = primeiro termo da pg;
q = razão da pa;
n = posição da qual eu quero encontrar, nesse caso o 7º termo;

Primeiro encontro a razão da pa:

q = a2/a1 = -2/-8 => q = 1/2;

Agora é só jogar na formula:

a_{n}=a_{1}*q^{n-1}\\\\=> a_{n}=-8*\frac{1}{2}^{6} = -8*\frac{1}{64}\\\\=>an=-\frac{8}{64}\\\\=>\boxed{\boxed{an=-\frac{1}{8}}}

b) Interpolando:

4, _, _, _, _, _, _, 512

Temos dois termos no extremo então temos 8 termos no total, temos que encontrar os 6 termos geométricos entre eles.

an=a1*q^{n-1}

512=4*q^{8-1}

512=4*q^{7}

128=q^{7}

q
^{7}=128

q^{7}=2^{7}

q=2


Agora, para encontrar os 6 meios geométricos é só ir multiplicando pela razão, a partir do 1º termo. Logo:

a1 = 4 
a2 = 4*2 = 8 
a3 = 8*2 = 16 
a4 = 16*2 = 32
a5 = 32*2 = 64 
a6 = 64*2 = 128 
a7 = 128*2 = 256 
a8 = 256*2 = 512 

I hope you like it
muito obrigada, sua explicação foi ótima *--*
espero que entenda a interpolação.
Conseguir entender sim |o| muito obg (: