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  • Usuário do Brainly
2013-12-05T23:57:36-02:00

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log_{\frac{1}{10}}100

Pela teoria, temos que igualar a uma letra qualquer. E assim: "A base (1/10) elevada à incógnita, deve ser iguai ao logaritmando (100)"

log_{\frac{1}{10}}100 = x
\\\\
(\frac{1}{10})^{x}= 100
\\\\
\text{se invertemos a fra\c{c}\~{a}o, a pot\^{e}ncia fica negativa}
\\\\
(\frac{10}{1})^{-x}= 100
\\\\
\text{100 \´{e} a mesma coisa que} \ 10^{2}
\\\\
10^{-x} = 10^{2}
\\\\
\text{bases iguais: anulamos}
\\\\
\not{10}^{-x} = \not{10}^{2}
\\\\
-x = 2 \ \ \times -1 \\\\
\boxed{\boxed{x = -2}}


\therefore \boxed{log_{\frac{1}{10}100} = -2}
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me salvou campeão! muitas gracias ^^
ue... não aparece a opção de por como melhor resposta...
Só aparece quando tem duas respostas, ou quando passa algum tempo. =)
Quer me ajudar com outras questões? ^^ http://brainly.com.br/tarefa/244848 http://brainly.com.br/tarefa/244842