Um avô ao falecer deixou em testamento uma herança deR$ 415.000,00 para seus 3 netos: Bruno, Téo e Lucas, de talforma que seja dividida em partes inversamenteproporcionais as suas idades e diretamente proporcionais àsérie que cada um frequenta. Se Bruno tem 12 anos e está na 6ª série, Téo tem 10 anos e está na 4ª série, e Lucas tem7 anos e está na 2ª série, a diferença entre a maior quantia recebida e entre a menor é:
a) R$ 35.000,00.
b) R$ 75.000,00.
c) R$ 40.000,00.
d) R$ 90.000,00.

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Respostas

2013-12-06T21:09:40-02:00

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 Bruno ---- 12 anos ------ 6ª série
 Téo ------- 10 anos ------ 4ª série
 Lucas ----- 7 anos ------- 2ª série

 diretamente  proporcionais  às séries  e inversamente  proporcionais à idade.
 Bruno ---> 6 * 1/12 = 6/12 = 1/2 ----(6---> diretamente proporcional e 1/12 inversamente)
 Téo ------> 4 * 1/10 = 4/10 = 2/5 ----(4---> diretamente * 1/10 --> inversamente)
 Lucas----> 2 * 1/7 = 2/7 

Reduzimos ao mesmo denominador:
1/2 , 2/5 , 2/7 ---mmc(2,5,7 )= 70
35/70 , 28/70 , 20/70 ----> estando com os mesmos denominadores,podemos retirá-los.
Fica assim:
Bruno = 35 (B)
Téo  = 28 (T)
 Lucas = 20 (L)

 B     T       L    =   415 000   = 5000
 35 ¨¨¨¨¨¨28 ¨¨¨¨¨¨20 ¨¨¨¨¨¨¨¨83

  B     = 5000 ---> B = 5000 * 35 ---> Bruno = R$175 000,00
  35
  T   5000 ----> T = 5000 * 28 ---> Téo = R$140 000,00
  28 
  L     = 5000 ---> L = 5000 * 20 ----> Lucas = R$100 000,00
 20  

 R$175 000,00 (maior quantia) - R$100 000,00 (menor quantia) = R$75 000,00 (letra b)
 
muito obrigado!!!
valeu. Espero que tenha entendido a resolução. Abraços!