Uma churrascaria, a partir de exaustivos estudos, descobriu que a função L = – x2 + 2x + 3 expressa o lucro diário que obtém em função do preço. Nesse sentido, pergunta-se: a) Qual o preço que propícia o maior lucro? b) Qual é o maior lucro? c) Qual o intervalo de preço que a empresa opera com lucro? d) Quais os intervalos de preço que fazem a empresa trabalhar no prejuízo? e) Construa o gráfico dessa função.

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Respostas

2013-12-08T00:53:03-02:00
Para resolver essa questão primeiro testamos vários valores no lugar de x para montar um gráfico, após montar o gráfico vemos qual o ponto mais alto da curva que se formou. Eu fiz aqui em uma folha testando os valores -1 , 0 , 1 , 2 , 3. Os resultados, em ordem, foram: 0 3 4 3 0, ou seja, o maior lucro é 4 e o preço que proporciona ele é o 1. O intervalo de preço que a empresa opera com lucro é entre o 0 e o 2, pois se for menor ou igual que -1 ele será 0 ou menor, se for igual ou maior a 3 será 0 ou menor também. Para escrever o intervalo, colocamos os colchetes virados, sinalizando que os números 0 e 3 não participam dele (pois dará 0) --> ]0,3[. Os intervalos que dão prejuízo são ]infinito, 0] e [3, infinito[. O gráfico eu não posso fazer aqui, mas é só chutar os valores que eu citei e marcar os pontos correspondentes no gráfico, se não souber fazer isso, peça ajuda à professora.
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