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2013-12-08T01:14:36-02:00

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Tg60° = x / z
√3 = x / z
√3z = x

tg30° = x / 10 + z
√3/3 = √3z / 10 + z
√3/3 . (10+z)  = √3z
10√3/3 + √3z/3 = √3z
30√3/3 + √3z = 3√3z
10√3 + √3z = 3√3z
10√3 = 3√3z - √3z
10√3 = 2√3z
10√3 / 2√3 = z
5√3 / √3 = z
5.3 / 3 = z
15/3 = z
z = 5

tg30° = x /  15
√3/3 = x / 15
15√3/3  = x
5√3 = x
putz, acho que ficou confuso, qualquer coisa só falar
2013-12-08T01:14:57-02:00

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Chame o cateto adjacente ao ângulo de 60º de y

tg60^{0}=x/y
 \sqrt{3} =x/y
x=y \sqrt{3}

tg30^{0}=x/(10+y)
 \sqrt{3} /3=x/(10+y)
 \sqrt{3}*(10 + y)=3*x
10 \sqrt{3}+y \sqrt{3} =3x

Como y√3 = x:

10 \sqrt{3}+x=3x
10 \sqrt{3}=3x-x
10 \sqrt{3}=2x
10 \sqrt{3}/2=x
x =(5\sqrt{3})cm