Uma carta é retirada de um baralho comum, de 52 cartas, e, sem saber qual é a carta, é misturada com as cartas de um outro baralho idêntico ao primeiro. Retirando, em seguida, uma carta do segundo baralho, a probabilidade de se obter uma dama é?

No meu raciocínio, se colocar uma carta no segundo baralho ele ficará com 53 cartas. Então ficaria 4/53 caso a carta pega no primeiro não fosse dama e 5/53 caso a carta pega fosse dama, mas a resposta está 1/13. Alguém pode me explicar?

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Respostas

2013-12-08T21:08:35-02:00
A probabilidade de pegar uma dama no primeiro é \frac{4}{52}, ou \frac{1}{13}. Assim, caso você pegasse uma dama, a probabilidade ficaria:
 \frac{1}{13} *  \frac{5}{53} =  \frac{5}{689}
Caso você não pegasse uma dama (probabilidade  \frac{12}{13} , a probabilidade ficaria:
\frac{12}{13}* \frac{4}{53} =    \frac{48}{689}
Somando a probabilidade dos dois casos, ficaríamos com:
 \frac{5+48}{689} = \frac{1}{13}
5 4 5
2013-12-08T21:11:32-02:00
P1= a carta retirada do primeiro baralho pode não é uma dama= 12/13
P2= a carta retirada do primeiro baralho é uma dama= 4/52= 1/13
Então para P1, temos P1= (12/13)(4/53) = 48/689
E para P2 temos, P2= (1/13)(5/53) = 5/689
soma-se as probabilidades dos dois casos:

P1+P2= 
48/689 + 5/689
P= 53/689
P=1/13
6 4 6