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2013-12-10T02:05:27-02:00

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A matriz transposta da matriz identidade de qualquer ordem é sempre a própria matriz dada.

De forma geral:   I = I^t

2013-12-10T23:57:43-02:00

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Olá, Nandinha.

Transpor uma matriz significa inverter as coordenadas de cada um dos seus elementos. Assim, a coordenada da linha vira a coordenada da coluna e vice-versa.

Exemplo: o elemento a_{12} torna-se o elemento a_{21}.

A matriz identidade de ordem 3 é dada por:

I=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]

Fazendo a transposição desta matriz teremos:

I^t=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]

Como a matriz original e sua transposta são iguais, dizemos que a matriz identidade é simétrica. Esta propriedade se verifica para as matrizes identidades de qualquer ordem. Você pode verificar isto facilmente.