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2013-04-17T18:22:46-03:00

a decomposição de um numero em fatores primos : vs tem que fazer o mmc dos numeros e multiplicar os resultados

 

ex : 21 l 3

         7 l  7

          1 

 

      3x7 = 21

 

Um número natural é um número primo quando ele tem exatamente dois divisores naturais distintos: o número um e ele mesmo1 .

Existem infinitos números primos, como demonstrado por Euclides por volta de 300 a.C..2

Nos inteiros,  é um primo se ele tem exatamente quatro divisores distintos:  e  Uma definição um pouco mais técnica, que permite generalizar este conceito para outros conjuntos, é dizer que o conjunto dos divisores de p que não são inversíveis não é vazio, e todos seus elementos são produtos de p por inteiros inversíveis. Por definição,   e  não são números primos.

A propriedade de ser um primo é chamada "primalidade", e a palavra "primo" também é utilizada como substantivo ou adjetivo. Como "dois" é o único número primo par, o termo "primo ímpar" refere-se a todo primo maior do que dois.

Se um número inteiro tem módulo maior que um e não é primo, diz-se que é composto. Por convenção, os números 0, 1 e -1 não são considerados primos nem compostos.

O conceito de número primo é muito importante na teoria dos números. Um dos resultados da teoria dos números é o Teorema Fundamental da Aritmética, que afirma que qualquer número natural diferente de 1 pode ser escrito de forma única (desconsiderando a ordem) como um produto de números primos (chamados fatores primos): este processo se chama decomposição em fatores primos (fatoração).