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2013-12-10T19:00:14-02:00

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MÓDULO

Equação Modular 3° tipo

| x^{2} -x-2|=2x+2

Aplicando a notação de módulo, temos que:

 |x^{2} -x-2|=2x+2 ::\left e:: | x^{2} -x-2|=-(2x+2)

Resolvendo a equação I, vem:

| x^{2} -x-2|=2x+2

 x^{2} -x-2-2x-2=0

 x^{2} -3x-4=0

x'=-1 \left e \left x''=4

Pela condição de existência de módulo, x= -1, não é solução, porém, x=4 é.


Resolvendo a equação II, temos:

| x^{2} -x-2|=-(2x+2)

 |x^{2}-x-2=-2x-2

 x^{2} -x-2+2x+2=0

 x^{2} +x=0

Por evidência de x, temos que:

 x(x+1)=0

x'=0 \left e \left \left x''=-1

Vemos que a raiz que satisfaz a equação modular acima é somente x=0, pois substituindo x= -1 na equação os valores não atendem a condição de existência.


Fazendo o produto das duas soluções válidas:

(x'')(x')=(4).(0)=0


Resposta: Alternativa A, 0 .
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