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2013-12-11T01:12:24-02:00
Sabendo que
i° = 1
i¹ = i 
 = -1 
i³ = -i 
i^4 = 1 

Você pega o expoente e divide por 4 o que resta você substitui
101/4 = 25 e sobra 1
102/4 = 25 e sobra 2
103/4 = 25 e sobra 3
104/4 = 26 e sobra 0

ai agora substitui que fica

i¹ + i² + i³ + 
i° = 

i - 1 - i + 1 = 0 

O resultado final é Z=0 
vlw meu mano, se puder da uma olha nas outras perguntas que eu postei, abracao..
2013-12-11T01:15:40-02:00

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Olá, Dartyer.

Z = i^{101} + i^{102} + i^{103} + i^{104}=
\\\\
=i^{101}(1+i+i^2+i^3)=
\\\\
=i^{101}\underbrace{(1+i-1-i)}_{=0}=
\\\\
=0
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