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2013-12-11T19:50:01-02:00

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EXPONENCIAL

Equação Exponencial 4° tipo (resolução por artifícios)

3 ^{2x}-12.3 ^{x}+27=0

Trocando o expoente de posição, 2x=(x)2, vem:

(3 ^{x}) ^{2}-12.3 ^{x}+27=0

Valendo-se de uma variável auxiliar, fazendo 3 ^{x}=n , temos:

(n) ^{2}-12.(n)+27=0

n ^{2} -12n+27=0

Por Báskara encontramos as raízes 

n'=3 \left e \left n''=9

Retomando a variável original, 3 ^{x}=n .

Para n=3:

3 ^{x}=n:: 3 ^{x}=3::3 ^{x}=3 ^{1}::x=1

Para n=9:

3 ^{x}=n::3 ^{x}=9::3 ^{x}=3 ^{2}::x=2


Solução:{1,2}
3 5 3