Uma pedra, lançada verticalmente para cima, a
partir do solo, tem a altura h (em metros) expressa em função do tempo (em
segundos) decorrido após o lançamento pela lei de correspondência h(x)= 25t - 5t
a) determine a altura em que a pedra se encontra 1
segundo após o lançamento.


b) determine o instante em que a pedra retorna ao
solo.


c) qual a altura máxima atingida pela pedra ?

1
o -5t é ao quadrado? -5t²
é sim

Respostas

2013-12-11T19:31:48-02:00

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A)

h(x) = 25t - 5t^{2}
h(1)=25*1 - 5*1^{2}
h(1)=25-5
h(1)=20m

b)

A pedra estará no solo quando h(x) = 0

25t - 5t^{2} = h(x)
25t - 5t^{2} = 0
t(25 - 5t) = 0

t = 0 ---> É o momento inicial do lançamento

25 - 5t = 0
25 = 5t
25/5 = t
t = 5 s

c)

h(x)=25t - 5t^{2}

Altura máxima = Y do vértice

Y_{v} = - delta / 4a
Y_{v} = - (b^{2} - 4*a*c) / 4a
Y_{v}=-(b^{2}-4*a*0) / 4a
Y_{v}=-b^{2}/4a
Y_{v}=-(25^{2})/(4[-5])
Y_{v}=625/20
Y_{v}=31,25 m