Respostas

2013-12-12T00:15:07-02:00
Olá!
Para isso, devemos simplificar cada fatorial individualmente até o menor deles, no caso o (n-1)!:

\frac{(n+1)!-n!+(n-1)!}{n!} = \frac{(n+1)(n)(n-1)!-n(n-1)!+(n-1)!}{n(n-1)!}

\frac{(n-1)!\cdot[(n+1)(n) - (n) + 1]}{(n)(n-1)!}

\frac{(n+1)(n) - (n) + 1}{(n)}

E a resposta é:

\frac{n^2 + 1}{n}

2 5 2