Um comerciante vendeu todo o seu estoque de camisas e gravatas por R$ 1.000,00; ascamisas com o preço de 3 por R$ 10,00 e as gravatas a R$ 2,00 cada. Se ele tivessevendido somente metade das camisas e 2/3 das gravatas, teria arrecadado R$ 600,00.Quantas camisas e gravatas ele vendeu?

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Respostas

2013-12-12T01:39:06-02:00

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Camisas = x
gravatas = y

x + y = 1.000  (1)
x + 2y = 600  
2     3
mmc (2, 3) = 6
3x + 4y = 3.600  (2)
Método de substituição:
x = 1.000 - y
Substituindo na (2) equação:
3 (1.000 - y) + 4y = 3.600
3.000 - 3y + 4y = 3.600
- 3y + 4y = 3.600 - 3.000
y = 600
Vamos encontrar o valor de x, substituindo o 600 no lugar de y:
x = 1.000 - y
x = 1.000 - 600
x = 400
Foram vendidos R$ 400,00 em camisas e R$ 600,00 em gravatas.
Vamos saber o total de camisas e gravatas que forma vendidos:
Camisas:
400 ÷ 10 * 3 =
40 * 3 =
120 camisas

Gravatas:
600 
÷ 2 =
300 gravatas

Se ele tivesse vendido somente metade das camisas e 2/3 das gravatas, teria arrecadado R$ 600,00. vamos saber se está correto:
120
  = 60 camisas
  2

2 de 300 =
3
2 * 300 
÷ 3 =
600 ÷ 3 =
200 gravatas

60 
÷ 3 * 10 = R$ 200,00
200 * 2 = R$ 400,00
R$ 200,00 + R$ 400,00 = 
R$ 600,00

Resposta: 
120 camisas e 300 gravatas